Bilimsel Hesap Makineleri ile Regresyon Hesaplamaya Giriş - I
 

Bu yazıda bilimsel hesap makinelerinin bakkal hesabı yapma dışındaki bazı bilimsel hesap özelliklerinin nasıl kullanılacağı anlatılmaktadır. Özelde doğrusal, karesel (kuadratik), logaritmik gibi regresyon türlerinin nasıl yapıldığını yazının devamında bulabilirsiniz. Elimizdeki hesap makinesi Casio fx-3950P modelidir. Okullardaki yaygın modellerden biraz üst model olmasına karşın regresyon işlemleri hemen hepsinde benzer şekilde yapılmaktadır. Veri Girişi İstatistiksel hesaplamaların yapılabilmesi için öncelikle veri girişi gereklidir. Fx modellerindeki bir çok hesap makinesinde bu özellik mevcuttur. Bizim makinemizde veri girişi için öncelikle regresyon kipine geçmek gerekiyor. Birçoğunda bu Mode komutu ile yapılıyor. Mode düğmesine basarak REG komutunu arayın. Bunun altında beliren rakamı tuş takımından tuşlayınca Reg kipi seçilecek ve regresyon modelinin tipi sorulacaktır. Biz Lin:1 Log:2 Exp:3 / Pwr:1 Inv:2 Quad:3 seçeneklerinin geldiği sayfadan 1 tuşuna basarak Lineer (doğrusal) regresyon kipine geçiyoruz. Bu aşamadan sonra ekranın üst tarafında küçük REG işaretinin belirdiğine dikkat edin. Artık veri girişi için hazırız. Makinemiz iki boyutlu en çok 40 satır veriyi hafızasına alabiliyor. Bu adede kadar X-Y ikililerini veya X, Y'leri tek olarak seri halinde girebiliriz. İkili Seriyi En Küçük Kareler (EKK) Regresyonu ile Çözme Elimizde aşağıdaki tabloda bulunan veriler olsun. Y=f(X)=A+BX olacak şekilde bu verileri ifade eden doğrusal birinci derece denklemi en küçük kareler regresyonu ile bulmak için ikilileri hesap makinesine girin. X Y 1 8 2 11 3 14 4 17 5 20 6 23 7 26 8 29 9 32 10 35

Her ikiliyi virgül ile ayırarak yazdıktan sonra M+(DT) tuşuna basın.

1 , 8  M+
2 , 11 M+
3 , 14 M+
...
10, 35 M+

Her satırdan sonra toplam veri adedi n=# şeklinde ekranda görüntülenecektir. Kayıt işlemi bittikten sonra varsa yön tuşlarını kullanarak veriler arasında dolaşabilir, bir verinin üzerinde iken yeni değeri yazıp EXE tuşuna basarak görünen veriyi değiştirebilirsiniz.

Artık verileriniz hazır ve siz çeşitli parametreleri tahmin edebilirsiniz.

Bizim makinemiz ve muhtemelen sizinki de, regresyonu tahmin edip çeşitli toplamları, standart sapmaları ve diğer bazı bilgileri hesaplayabilir.

Bazı makinelerde bu işaretler doğrudan düğmelerin üzerinde yer alıyor. Bizimkinde ise

Shift  S-Sum
Shift  S-Var

komutları ile toplamlar(sum) veya değişkenler (variable) menüsü ayrı olarak açılıyor. Toplamlar menüsünde Ex2, Ex, n, Ey2, Ey, Exy seçenekleri, değişkenler menüsünde ise x_ort, Sx(n), Sx(n-1), y_ort, Sy(n), Sy(n-1), A, B, r, ^x, ^y seçenekleri yer alıyor.

Bu seçenekler açıldıktan sonra hangisini seçmek istiyorsanız onun altındaki rakamı tuşlayarak değerini ekrana getirebilirsiniz.

Örneğimiz için regresyonun tahminini A, B, r değişkenleri ifade ediyor. Yukarıdaki veri listesi için bizim makinemiz,

A=5
B=3
r=1

değerlerini üretti. Bu, denklemimizin Y=A+BX=5+3X olduğunu ve r belirlilik katsayısının da 1 olduğunu, yani verilerin bu fonksiyon tahminine göre hata içermediğini gösteriyor.

Diğer Tipteki Regresyonlar ve Tahminci Değeri Bulma

Diğer tipteki regresyonlar için Reg kipine geldikten sonra Lin dışındaki türleri seçebilirsiniz. Örneğin Quad komutu ile karesel regresyon kipine geçtiğinizde bu sefer değişkenler menüsünde C değişkenini de göreceksiniz.

Tahminci değerlerini bulmak için ^x ve ^y değişkenleri kullanılıyor. Örneğin X=11 iken Y'nin değerini araştırıyorsanız "11  ^y" ifadesini

11  shift  s-var  ^y  EXE

şeklinde tuşlayarak 38 sonucunu elde edebilirsiniz. Y=41 değeri için X'in hangi değeri alacağını bulmak için ise benzer şekilde "41 ^x" ifadesini yazmaya çalışın. (Sonuç 12 olacaktır.)

Eğer verileri değiştirip yeniden denemek istiyorsanız sadece değiştirmek istediğiniz verilerin üzerinde iken yeni değerleri yazıp EXE tuşuna basabilirsiniz.

Ok tuşları ile Y1=8 değerini bulduktan sonra tuş takımında 10 yazıp EXE'ye basın. Artık yeni regresyon değişkenleri,

A=5.8
B=2,8909
r=0,9981
(R^2=0,9962)

yani

Y=5,8 + 2,8909.X

şeklinde olacaktır.

Serkan Şahinoğlu
20.12.2004